Đáp án A

Chọn trục Ox có phương thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại O và gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi. Gọi h là độ cao của vật so với mặt đất và t là thời gian vật rơi, ta có:

Trước khi chạm đất 2 s, vật đi được quãng đường là h':

Theo đề, ta có:

Từ (l) và (2), suy ra:

Độ cao ban đầu của vật:

(1) 

Gọi t là thời gian rơi ứng với quãng đường 

\(s=\frac{1}{2}g.t^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−0,5 giây đầu tiên:

\(s_1=\frac{1}{2}g\left(t-0,5\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−1 giây đầu tiên: 

\(s_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây cuối cùng: 

\(\Delta s_1=s-s_2=\frac{1}{2}g.t^2-\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,25\right)\)

(m)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây ngay trước 0,5giây cuối cùng:

\(\Delta s_2=s_1-s_2=\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,75\right)\)

(m)

Theo đề bài: \(\Delta s_1=2\Delta s_2\Leftrightarrow t-0,25=2\left(t-0,75\right)\Rightarrow t=1,25s\)

h = \(s=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}10.1,25^2=7,8\) m

Chọn chiều dương hướng xuống.

a) Quãng đường vật rơi trong 3s đầu tiên: h 3 = 1 2 g t 3 2 = 1 2 .10.3 2 = 45 m

Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: h 2 = 1 2 g t 2 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 m

Quãng đường vật rơi trong giây thứ ba: Δ h = h 3 − h 2 = 25 m

b) Từ v = g t ⇒  thời gian rơi t = v g = 38 10 = 3 , 8 s .

Độ cao: h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.3 , 8 2 = 72 , 2 m .

a)Thời gian quả bóng rơi: \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1,2}{9,81}}=0,5s\)

Tốc độ bóng ngay trước khi chạm đất: \(v=g\cdot t=9,81\cdot0,5=4,905m/s\)

b)Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: 

\(\Delta S=1,2-S_1\)

Lí giải: Thời gian cả quá trình rơi \(t=0,5s\) thì thời gian đã đi trong giây đầu tiên không có nên câu b đề bài chưa hợp lí lắm.

a)Thời gian vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3s\)

b)Vận tốc vật trước khi chạm đất:  \(v=gt=10\cdot3=30m/s\)

c)Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:

\(\Delta S=S_3-S_2=45-20=25m\)

Chọn C.

Gọi t là thời gian vật rơi. Trong giây cuối cùng trước lúc chạm mặt đất vật đi được quãng đường gấp 1,5 lần quãng đường vật đi được trong giây trước đó:

0,5.10. t 2 – 0,5.10. t - 1 2

= 1,5[0,5.10. t - 1 2  – 0,5.10. t - 2 2 ]

⇒ t = 3,5 s

Độ cao h = 0,5.10. 3 , 5 2  = 61,25 m.

Chọn C.

Gọi t là thời gian vật rơi. Trong giây cuối cùng trước lúc chạm mặt đất vật đi được quãng đường gấp 1,5 lần quãng đường vật đi được trong giây trước đó:

0,5.10.t² – 0,5.10.(t - 1)² = 1,5[0,5.10.(t – 1)² – 0,5.10.(t -2)²]  t = 3,5 s

 Độ cao h = 0,5.10.3,5² = 61,25 m.

Đáp án C

Gọi t là thời gian vật rơi, và h,  h 1 , h 2 lần lượt là quãng được vật rơi trong t s, (t - 1) s, (t - 2) s

Quãng đường vật rơi trong giây cuối:

Quãng đường vật rơi trong giây trước đó:

Theo đề bài:

(*)

Giải (*) ta được:

61,25m